[백준] 1012번 : 유기농 배추

📙 1. 문제

Link : https://www.acmicpc.net/problem/1012

문제 설명

차세대 영농인 한나는 강원도 고랭지에서 유기농 배추를 재배하기로 하였다. 농약을 쓰지 않고 배추를 재배하려면 배추를 해충으로부터 보호하는 것이 중요하기 때문에, 한나는 해충 방지에 효과적인 배추흰지렁이를 구입하기로 결심한다. 이 지렁이는 배추근처에 서식하며 해충을 잡아 먹음으로써 배추를 보호한다. 특히, 어떤 배추에 배추흰지렁이가 한 마리라도 살고 있으면 이 지렁이는 인접한 다른 배추로 이동할 수 있어, 그 배추들 역시 해충으로부터 보호받을 수 있다. 한 배추의 상하좌우 네 방향에 다른 배추가 위치한 경우에 서로 인접해있는 것이다.

한나가 배추를 재배하는 땅은 고르지 못해서 배추를 군데군데 심어 놓았다. 배추들이 모여있는 곳에는 배추흰지렁이가 한 마리만 있으면 되므로 서로 인접해있는 배추들이 몇 군데에 퍼져있는지 조사하면 총 몇 마리의 지렁이가 필요한지 알 수 있다. 예를 들어 배추밭이 아래와 같이 구성되어 있으면 최소 5마리의 배추흰지렁이가 필요하다. 0은 배추가 심어져 있지 않은 땅이고, 1은 배추가 심어져 있는 땅을 나타낸다.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트 케이스에 대해 첫째 줄에는 배추를 심은 배추밭의 가로길이 M(1 ≤ M ≤ 50)과 세로길이 N(1 ≤ N ≤ 50), 그리고 배추가 심어져 있는 위치의 개수 K(1 ≤ K ≤ 2500)이 주어진다. 그 다음 K줄에는 배추의 위치 X(0 ≤ X ≤ M-1), Y(0 ≤ Y ≤ N-1)가 주어진다. 두 배추의 위치가 같은 경우는 없다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 필요한 최소의 배추흰지렁이 마리 수를 출력한다.

1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
0	0	1	1	0	0	0	1	1	1
0	0	0	0	1	0	0	1	1	1

 

풀이 1 : DFS

let input = require("fs")
  .readFileSync(process.platform === "linux" ? "dev/stdin" : "example.txt")
  .toString()
  .trim()
  .split("\n");

const T = +input.shift();

for (let l = 0; l < T; l++) {
  const [M, N, K] = [...input.shift().split(" ").map(Number)];
  // M : 가로길이, N : 세로길이, K : 배추 심겨져 있는 위치의 개수
  const arr = Array.from(Array(N), () => Array(M).fill(0));
  for (let i = 0; i < K; i++) {
    let [x, y] = [...input.shift().split(" ").map(Number)];
    arr[y][x] = 1;
  }
  let cnt = 0;

  const direction = [
    [0, 1],
    [1, 0],
    [0, -1],
    [-1, 0],
  ];

  const dfs = (y, x) => {
    for (let i = 0; i < 4; i++) {
      const [dy, dx] = direction[i];
      const ny = y + dy;
      const nx = x + dx;
      if (ny < 0 || nx < 0 || ny > N - 1 || nx > M - 1 || arr[ny][nx] === 0)
        continue;
      arr[ny][nx] = 0;
      dfs(ny, nx);
    }
  };
  for (let i = 0; i < N; i++) {
    for (let j = 0; j < M; j++) {
      if (arr[i][j] === 1) {
        arr[i][j] = 0;
        dfs(i, j);
        cnt++;
      }
    }
  }
  console.log(cnt);
}

문제는 길고 복잡해 보이지만, 결론은 배열을 하나씩 탐색하며 뭉쳐있는 것이 몇 덩이리인지 파악하면 되는 간단한 문제이다. 각 뭉치마다 모든 경우의 수를 탐색해야 하기에 탐색 알고리즘인 DFS와 BFS를 사용할 수 있다. 

• DFS : BFS처럼 queue를 따로 사용하지 않고, 재귀함수를 이용하여 모든 경우의 수를 탐색한다.

 풀이 2 : BFS를 이용한 풀이

let input = require("fs")
  .readFileSync(process.platform === "linux" ? "dev/stdin" : "example.txt")
  .toString()
  .trim()
  .split("\n");

const T = +input.shift();

for (let l = 0; l < T; l++) {
  const [M, N, K] = [...input.shift().split(" ").map(Number)];
  // M : 가로길이, N : 세로길이, K : 배추 심겨져 있는 위치의 개수
  const arr = Array.from(Array(N), () => Array(M).fill(0));
  for (let i = 0; i < K; i++) {
    let [x, y] = [...input.shift().split(" ").map(Number)];
    arr[y][x] = 1;
  }
  // 1. 순회하며 뭉치가 몇갠지 구하기
  let cnt = 0;

  const direction = [
    [0, 1],
    [1, 0],
    [0, -1],
    [-1, 0],
  ];

  for (let i = 0; i < N; i++) {
    for (let j = 0; j < M; j++) {
      if (arr[i][j] === 1) {
        arr[i][j] = 0;
        const queue = [[i, j]];
        while (queue.length > 0) {
          let [y, x] = queue.shift();
          for (let i = 0; i < 4; i++) {
            const [dy, dx] = direction[i];
            const ny = y + dy;
            const nx = x + dx;
            if (
              ny < 0 ||
              nx < 0 ||
              ny > N - 1 ||
              nx > M - 1 ||
              arr[ny][nx] === 0
            )
              continue;
            arr[ny][nx] = 0;
            queue.push([ny, nx]);
          }
        }

        cnt++;
      }
    }
  }
  console.log(cnt);
}

• BFS : queue를 이용하여, 값이 1인 요소를 만나면 queue에 push한 후, 인접한 점을 탐색하여 주변에 0이 없을 때까지 탐색한다.

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🤔 2. 느낀 점

처음에는 다른 문제로 해석하여 다른 길로 샜다가, 문제를 다시 읽고 BFS,DFS를 이용하는 간단한 문제임을 깨달았다. 앞으로 문제의 핵심, 요지가 무엇인지 명확하게 파악한 후 알고리즘과 풀이를 떠올리도록 하자.